UC知道问一个小证明~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:34:19
mi是对n的一个分割，即n=m1+…+mt，这里mi和n都是正整数，且满足m1>=m2>=…>=mt
证明对任意一种满足上述条件的分割，
n^2>=m1+3m2+…+（2t-1）mt
证明对任意一种满足上述条件的分割，
n^2>=m1+3m2+…+（2t-1）mt
假释论证法.
n*n=n*(m1++++mt)证明成立即要证明n>2t-1
要想使t变大,则m1将变的足过小,到到m1=1.并且mi=m(i-1)+1
此时t=mi n=(1+mi)*(1+mi)/2
n-2t+1=(mi-1)*(mi-1)/2+1
即n>2t-1
到此已经证明了.呵呵