在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 09:31:04
解:根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2c
故:a=2c sinA,b=2c sinB
又:C=30°,故:A=150°-B,0°<B<150°
故:a+b=2c(sinA+sinB)
=2c[sin(150°-B)+sinB]
=(√2+√6) [cosB+(√3+2)sinB]
=(√2+√6) ² [(√6-√2)/4•cosB+(√6+√2)/4•sinB]
=(8+4√3)sin(B+15°)
因为0°<B<150°,15°<B+15°<165°
故:(√6-√2)/4<sin(B+15°)<1
故:√2+√6<a+b=(8+4√3)sin(B+15°) <8+4√3
在三角形ABC中,已知c=2根号2,cosA=(根号10)/10,cosB=(根号5)/5,求a,b.
在三角形ABC中,已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
已知在三角形abc中 ∠c=90
在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形的面积为多少?
三角形abc中,已知a=2,b=二根号2,角C=15度,解此三角形
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3 根号13
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角
在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求A和B。