初二数学相似形的应用

根据条件，得到△ABC是等腰三角形，△BCD是等腰三角形，△ABD也是等腰三角形。
而且△BCD∽△ABC（AAA）
设AD=x，则△BCD的底CD=4-x，腰BD=AD=x
△ABC的底BC=BD=x，腰AB=4
根据AB/BD=BC/CD
列出方程4/x=x/4-x
这个是分式方程，解法是化归为整式方程，可以交叉相乘，得到一元二次方程。
一元二次方程的解法初三才学，我可以告诉你解法：
x^2=16-4x
x^2+4x=16
x^2+4x+4=20
(x+2)^2=20
x+2=正负2倍的根号5
x是正数，要把负数舍去，所以x=2倍的根号5-2
所以BC=2倍的根号5-2
还有一个很简单的方法我可以给你说一下，
如果一个三角形是等腰三角形且顶角是36°或顶角是108°，那么这个三角形是黄金三角形。
黄金三角形的性质是：
如果三角形的顶角是36°（本题的△ABC或△BCD），底边/腰=黄金比；如果顶角是108°（本题的△ABD），腰/底边=黄金比。
所以BC/AB=黄金比
BC/4=根号5-1/2
一下就算出BC=2倍的根号5-2
关于黄金三角形的性质，也是用相似三角形证明出来的。

三角形ABC和三角形BCD相似
设一个未知数，其他边根据等腰三角形的条件表示，就可以列出个一元二次方程，求解舍去负值即可。

依靠初二的知识，条件好像不够啊