不等式数学题容易!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 05:11:08
不等式组 2X+4<0
1/2(X+8)-2>0
的解集为?? ,这个不等式组的整数解是?? 。

请各位老师写出过程,我想理解下什么叫解集,什么叫整数解,谢谢

2X+4<0
2x<-4
x<-2

1/2(X+8)-2>0
X+8-4>0
x>-4

-4<x<-2

2X+4<0 ................(1)
1/2(X+8)-2>0 ......(2)

根据(1):x<-2

根据(2):x+8>4, x>-4

所以解集是-4<x<-2

整数解为x=-3

解集就是所有满足不等式的未知数可取的值所组成的集合
整数解就是解集当中的整数。

楼上已经给出正解,我再说说解集吧。
解集其实那么特别。
一些数圈在一个圈里面,比如圈里面有1.2.3.4.5
当我们想表示这个含有12345的圈的时候,肯定需要统一的表示方法。
就把这个“圈”叫做集合。
形象点就是很多数字扎在一堆,这“堆”就统一称呼为集合。
如上面的-4<x<-2,就是比-4大的数字并且比-2小的数字圈起来,这些数字扎堆在一起,“圈”或者“堆”就叫做集合。其实就是一个称谓而已。是那个东西就对了。
当然,为了能一眼看出这是一个“堆”,也就规定用{X| X的意义 }来表示集合。那个X的意义可以表示零落的几个数字,比如1,9,3什么的,也能表示在一定范围内的数字,如X>10 等等

谈到解,一个数就是一个解,而且X等于这个数的时候能满足条件,就是解了,
一个一个的解扎堆,“堆”就是解集。整数解,就是这个数还要是整数,很容易理解的。

x<-2,x>-4
所以解集是(-4,-2),不等式组的整数解是-3
解集是所有解组成的集合,集合里的元素就是他的解,其中整数的是整数解.

解集就是指x的取值范围
整数解就是x的取值范围内合适的整数
根据(1):x<-2

根据(2):x+8>4, x>-4