研究性学习，研究“解答应用题的思维方法”需要什么资料和信息？

解答应用题的思维方法 【百区资源】

一、审题

审题是解答应用题的起点，只有有效地审题，才能准确理解题意，弄清题目所反映的时间背景，弄清每一个名词、概念，分析已知条件，明确所求的结论，把实际问题转化为数学问题。有些学生一见应用题的文字比较长，题目中的情景比较陌生，连题目都没看完就放弃了。实际上，这类问题往往也是对学生心里素质的严峻考验，只要你能树立信心，保持冷静，认真对待，等你认真阅读完了，就会知道大部分的应用题并不难。审题手段有下面三个：

（一） 读题

可用加点划线的方法强调关键性的语句，再连贯读出，形成完整的基本问题；也可以用划分层次，归纳大意的方法从背景材料中提炼需要解决的实际问题；或对多个数量进行汇集、归类，借助图表显现出已知量和未知量，体现出需要解决的数学问题；或者用改写的方法对应用题去掉枝叶，抓住主干，保留题中的数量关系和空间形式，将实际问题等价转化为数学问题。

（二） 翻译

应用题建模的关键在于语言的理解和转换，既翻译，它包括：对陌生名词、概念的领悟；把通俗的文字语言、专业术语及图形语言等转化为数学符号语言。

（三） 挖屈

有的应用题中的因果关系和内在规律具有一定的隐蔽性，而它正是建模的比备条件。因此，能否挖屈题目中蕴涵的数学信息是正确建模的重要环节，这是解题的难点。

二、 建模

在审题的基础上，将已知条件与所求的问题联系起来，联想数学知识和数学方法，恰巧地引入参数变量或适当的坐标系，利用数学知识把问题的主要特征及关系抽象出来，建立相应的数学模型。建立数学模型是解答应用题的关键步骤，是一项具有创造性的工作。

三、 解模

在建立数学模型之后，运用相关的数学概念、知识及方法，或计算、或推理，得到数学模型的结果或结论。即用所学过的数学知识和方法来解答纯数学问题。

四、 还原

在解模后、把用数学方法得到的结果或结论，返回到原实际问题中，确定实际问题的准确答案。