相似三角形证明题（1）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 05:46:34
如图，在边长为8的正方形中，P为AD上的一点，且AP=5，BP的垂直平分线交AB、DC分别于E、F，Q为垂足.求EQ:EF.

AP=6吧！

AP=6，AB=8
PB=10
BQ=5
△EQB∽△PAB
EQ/PA=QB/AB=EB/PB
EQ/6=5/8=EB/10
EQ=15/4, EB=25/4
△EBQ∽△EFB
EB/EF=EQ/EB
EB^2=EF*EQ
(25/4)^2=15/4*EF
EF=125/12
EQ:EF=15/4:125/12=9:25
所以：
EQ:EF=9:25.

楼上不要改题哦！

过点Q作QG‖CD，交AD于点G
∵AP=5，Q是PB中点
∴AG=2.5
∴DG=8-2.5=5.5
∵QG‖CD
则EQ∶QF=2.5∶5.5=5∶11
即：EQ∶QF=5∶11
∴EQ∶EF=5∶16