机会不可错过，两道对你们来说很简单的初二等腰梯形数学题，我那次缺课没学，在线等啊，用来救命的！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:37:49
图很简单，你们自己画吧
1。如图,已知等腰梯形ABCD中,AB//DC,AC,BD交于点O,求证:OD=OC
注意：有办法不要证△ADC和△BCD全等做出来么？我不要证全等。
2。如图，已知等腰梯形ABCD，AD//BC，E为梯形内一点，且EA=ED。求证：EB=EC
注意：这题我也不想证明△ABE和△DCE全等，有更简单的方法么？
最好不要证明任何三角形全等，我要的是更简便的方法

1。角BAD=角ABC
AD=BC
AB=AB
三角形ABD与三角形ABC全等
角ABD=角BAD
AB||DC
角ABD=角BDC
角BAC=角ACD
所以角ACD=角BDC
三角形DOC是等腰三角形
OD＝OC
2.过E做AD垂线EF交AD于F，
反向延长交BC于G。
FG是梯形的中线。
EG是三角形BCE的中线
中线垂直的三角形是等腰三角形
BE=EC

1将AC沿AB方向平移AB距离与DC延长线交于E，AC=BE
由等腰梯形对角线相等可知BE=BD
角BDE=角BED=角ACD，所以OD=OC
2延长BA CD交于F，则△FAD与△FBC都是等腰三角形，作垂线交AD于M，BC于N，用三线合一证明FN是线段AD BC的中垂线，所以E在FN上，所以EB=EC
也很复杂