高二 数学 向量夹角】 请详细解答,谢谢! (17 19:36:11)

a,b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，
a,b,a-b组成等边三角形
a+b在方向上平分a,b
所以，a与a+b的夹角为30°

等式平方有
a^2=b^2=A^2+b^2-2a.b
所以b^2=2*a.b=a^2不妨就设等于K
所以
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=3k
cos<a,a+b>=a.(a+b)/(|a|*|a+b|)
=(3k/2)/{(根号3)k}
=根号3/2
夹角叫自己看咯…………

利用图形比较简单，a|=|b|=|a-b|,所以向量a，b，a-b构成等边三角形，
a，b，a+b，构成菱形，
所以a与a+b的夹角为30度

30