若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?

设有宿舍x间，有学生（4x+20）人
0＜4x+20-8（x-1)＜8
解得5＜x＜7
所以x=6 ，
4x+20=44
有宿舍6间，有学生44人

设学生有x人,宿舍y间
用人数列不等式
4y+20≥8y+1
4y+20≤8y+7
所以 y=4
宿舍间数:(x-20)/4=y
所以x=36
住宿学生人数36,寝室的间数4

考点：一元一次不等式组的应用．

专题：应用题．

分析：设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为 4x+20＞8(x-1)4x+20＜8x
解出即可．

解答：解：设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得 4x+20＞8(x-1) 4x+20＜8x ，
解得 x＜7 x＞5 ，
∴5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6．
答：有宿舍6间，寄宿学生数44人．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．

6间房，44个学生
解法：设x个学生y间房
则x=4y+20 且x-8<8(y-1)<x
解出5<y<7而y是整数所以y是6，所以x是44

设有宿舍x间，有学生（4x+20）人
0＜4x+20-8（x-1)＜8