六年级有460名学生，他们用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数。至少有77名学生写的数是一样的？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 15:03:02
六年级有460名学生，他们用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数。至少有77名学生写的数是一样的.说明道理

用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，可以写
3×2＝6个
460÷6＝76……4
所以
至少有76＋1＝77名学生写的数是一样的

1、2、3这三个数字组成的三位数总共有6种 (A(3,3)==3*2*1=6)
假设每一种写的学生人数都不到77，即最多76人写的是的是一样的，那么总人数不会超过
6*76=456人
与现在有460人写了3位数相矛盾，所以，肯定至少77名学生写了数是一样的。