初三数学函数几何

（2）解：
第一步：求直线EF的方程，步骤如下：
由点A、B的坐标为（0，6）和（2，0）可求得直线AB的方程为：y=-3x+6,
由于直线BE垂直直线AB，所以直线BE的斜率为1/3，而这条直线经过点B（2，0），所以可求得直线BE的方程：y=(1/3)x-(2/3)
那么：当x=6时，y=(1/3)*6-(2/3)=4/3
即点E的坐标为（6，4/3）
由于直线EF和直线AB平行，所以直线EF的斜率为-3，而这条直线经过点E（6，4/3），所以可求得直线EF的方程：y=-3x+(58/3)

第二步：求点D的坐标，步骤如下：
根据题意可设点F的坐标为（3，6+m)，那么点D的坐标应为（6，6+2m).
将点F的坐标（3，6+m)代入直线EF的方程中得方程：6+2m=(-3)*3+(58/3),解得m=1.
所以点D的坐标为：（6，8）

答：如果F是AD的中点时，点D的坐标为（6，8）

OA/OB=BC/CE
6/2=4/CE
CE=4/3
E(6,4/3)
F是AD的中点
F的横坐标是3.
设F（3,x）
EF‖AB
利用直角三角形相似：
(y-4/3)/3=6/2
y=31/3
F(3,31/3)
A(0,6)
2*31/3-6=44/3
D坐标(6,44/3).

直线AD方程为：y-6=kx（1）
直线EF经过点E,点E的坐标可通过△AOB∽△BCE，从而CE/BC=OB/AO=2/6,即CE的坐标为：（6，4/3),
∵EF平行于AB，∴EF的斜率=AB的斜率=-3
∴EF方程为：y-4/3=-3(x-6)（2）
联立方程（1）（2），得交点为：F：（40/（3(k+3)）,40k/(3(k+3))+6）,要F点为AD中点，F的x坐标为D的x坐标值一半，即F点的x坐标为6/2=3,
∴40/（3(k+3)）=3,k=13/9
D点纵坐标为：y1=kx1+6(x1=6)=44/3,即D坐标为