三角形ABC中CD，BE分别平分角ACB，角ABC，AM垂直CD，AN垂直BE，求证MN//BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 00:32:57
如图

如图

延长AM，交BC于点F，延长AN，交BC于点G

∵CD,BE分别平分<ACB,<ABC

AM垂直CD，AN垂直BE

∴CM平分<ACF且垂直AF,BN平分<ABG且垂直AG

∴△CAF和△BAG为等腰△（等腰三角形的顶角平分线，底边高线和中线重合）

∴M为AF的中点，N为AG的中点

∴MN为△AFG中位线

∴MN‖FG

又∵FG在BC上

∴MN‖BC

延长AM，交BC于点P，延长AN，交BC于点Q
∵CP既是△ACP的角平分线，也是△APC的高
∴△APC是等腰三角形，CA=CP
∴M为AP的中点
同理，N为AQ的中点
∴MN‖PQ
∴MN‖BC

角分线交点i
角mni=mai=90-iac-aci=90-a/2-c/2=(180-a-c)/2=b/2=e

在三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是角ABC和角ACB的角平分线，试说明BE=CD的理由 三角形ABC中，BE，CD分别是角ABC和角BCA的平分线，且BE＝CD，BD＝CE．三角形ABE与三角形ACD全等吗 在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线，AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC 在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC 在三角形ABC中,BE平分∠B,CD平分∠C ,BE CD交于点O,且BE=CD. 求证: 三角形ABC为等腰三角形 三角形ABC中，CD,BE为三角形ABC的高，连接DE1.图中有多少相似三角形，一一写出 CD，BE分别为三角形ABC的内角平分线，若CD=BE,求证：B=C 在三角形ABC中，中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点。求证：四边形DFGE是四边形 D,E,F分别是三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,BD*DC=6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BE=CD,角BDC=角CEB,求证角ABC=角ACB