如图,正方形ABCD的边长为1,M,N为BD所在直线上的两点...
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 19:45:32
如图,正方形ABCD的边长为1,M,N为BD所在直线上的两点,若AM=根号五,且角MAN=135°,则四边形AMCN的面积是多少?
连结AC交MN于O, ∴MO²=AM²-AO²=5-1/2=9/2,
∴MO=3√2/2, ∴MB=MO-BO=√2
∵∠BAM+∠DAN=45º,∠BAM+∠AMB=45º
∴∠DAN=∠AMB, 又∵∠ABM=∠NQA=180-45=135º
∴ΔNQA∽ΔABM, ∴ND/AD=AB/MB ===> ND=√2/2
∴OM=MB+BO=√2+√2/2 =3√2/2, ON=OD+ND=√2/2 +√2/2=√2
∴MN=OM+ON=5√2/2
则四边形AMCN的面积=三角形AMC的面积+三角形ANC的面积
即:2*(AC*OM/2)+2*(AC*ON/2)=(AC*MN)/2= (√2*5√2/2) /2=5/2
算法前部跟cjy4808相同,后面算面积不同。
可以导出类似这种钻石四边形的面积的公式=长对角线*短对角线/2
不会,太深奥了
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连结AC交MN于O, ∴MO²=AM²-AO²=5-1/2=9/2,
∴MO=3√2/2, ∴MB=MO-BO=√2
∵∠BAM+∠QAN=45º,∠BAM+∠AMB=45º
∴∠QAN=∠AMB, 又∵∠ABM=∠NQA=180-45=135º
∴ΔNQA∽ΔABM, ∴AN/AD=AM/MB===>AN=√5/√2=√10/2
则四边形AMCN的面积=2SΔMAN=2[(√5)(√10/2)sin(180-135)/2]
=2[10/8]=5/2
正方形ABCD的边长为1,
操作与证明: 如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长.
如图,正方形的边长为4cm
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过...
把一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上
将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上,
如图,正方形ABCD的边长是1,E为CB延长线上一点,连ED交AB于点P,且PE=3,则BE-PB的值是
已知以正方形ABCD的边CD为边长,向正方形外作等边ΔCDE
如图,ABCD是边长为2a的正方形,PB⊥平面ABCD,MA‖PB,且PB=2MA=2a,E是PD中点。