已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC 于E。

证明：连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴BD=BC，∠BAD=∠DAE
∴弧BD=弧DE
∴BD=DE
∴BD=DC=DE

连AD,
AB是直径，角ADB是直角，
所以AD是等腰三角形底边上的中线，
所以BD＝CD,

角DEC＝角B，(外角等于内对角)
角B＝角C,
角DEC＝角C,
DE＝CD
BD＝DC＝DE