已知一条边长，求三角形的两条边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:29:25
已知两点间的距离为10厘米，现在要在该线段上作出夹角分别为30度45度的三角形，求该三角形其他两条边的长度
记得念高中的时候学任意角三角函数值时，有一个公式可以解此题，但现在怎么也记不起来了，大家帮帮忙，谢谢！

从三角形的另一个顶点向这个10cm长的边作垂线，把这条便分为两部分，分别长为X Y且X>Y，则有
X+Y=10 （不用解释了）
Y/X=三分之根号三 （30度角的正切值，因为被垂线分割的夹角为45度的那个三角形是等腰直角三角形）
求出X Y后另外两条边长分别为
a=根号下（X的平方+Y的平方）
b=根号下（2*Y的平方）

其中，30度角所对的边长为5（√6-√2）cm
45度角所对的边长为10（√3-1）cm

45度角对边为10√3-10
30度角对边为5√6-5√2
自己算的。我演算过了。对的
具体算法：
你做一条已知边的垂直线设长度为X
xcot30+cot45=10就可算出该边长既而求出所有边长

正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC

C=105°