(希望有人回答,急,追加)过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆.....

首先，求出直线和椭圆的两个交点坐标，分别为（-a ，0），（c ，b^2/a）；
其次，按照斜率公式K=(y1-y2)/(x1-x2),套用公式后得：
1/3<(0-b^2/a)/(-a-c)<1/2 ;化简后得：1/3<b^2/a(a+c)<1/2；
再次:把b^2=a^2-c^2 ,c=ae 分别代入上式，化简后得:1/3<1-e<1/2 ;
最后，结果为离心率的取值范围为：1/2<e<2/3 ;