跪求幂级数概念性问题

什么绝对收敛? 对于级数{An},而言,如果{|An|}收敛则{An}绝对收敛.
什么是正项级数？对于级数{An}中的每一项都是正数,则{An}为正项级数.
什么是条件收敛？{An}收敛,但是{|An|}发散,则{An}条件收敛.

(1)级数{An} = 1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25, 1/36,……,1/n^2,……
则级数{An}绝对收敛,因为
当n→+∞时,-1 + 1/4 - 1/9 + 1/16 - 1/25 + 1/36 = -π^2/12,
{|An|} =1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25, 1/36,……,1/n^2,……
当n→+∞时,1+ 1/4+ 1/9+ 1/16+ 1/25+ 1/36+……+1/n^2=π^2/6.

(2)级数{An} = 1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25, 1/36,……,1/n^2,……
是正项级数,因为各项均为正值.

(3)级数{An} = -1, 1/2, -1/3, 1/4, -1/5, 1/6,……,(-1)^n/n,……
则级数{An}条件收敛,因为
当n→+∞时, -1+1/2 -1/3+ 1/4 -1/5+ 1/6+……+(-1)^n/n=-Log[2],
但是
{|An|} = 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,……,1/n,……
当n→+∞时,1+ 1/2+ 1/3+ 1/4+ 1/5+ 1/6+……+1/n=+∞,发散.