计算三角形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:54:47
如图一，已知三角形ABC，BD/DC=2/3,AE/EC=3/4,AD,BE交于F,则AF/FD•BF/FE的值是多少?
如图二，ABCD是平行四边形。E在AB上，F在AD上，S△BCE=2S△CDF=0.25SABCD=1。则△CEF为多少？

（1）连CF，设S△AEF=3x，S△CEF=4x，
S△BDF=2y，S△CDF=3y，
AF/FD=（3x+4x）/3y=7x/3y
BF/FE=(2y+3y)/4x=5y/4x,
所以AF/FD*BF*FE=7x/3y*5y/4x
=35/12.
（2）由平行四边形ABCD面积为1，
△BCE面积为1/4，△CDF面积为1/8，
可知EA=EB，即E是AB的中点，FD=1/4AD，
连EF，△AEF的面积S=1/2*3/4/1/2=3/16，
所以△CEF是面积为S=1-1/4-1/8-3/16=7/16.