数学的题目啊！噢噢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 03:32:09
如图111，在RT△ABC中,BD是∠B的平分线,DE⊥AB,垂足为E.DE与DC相等吗?为什么?（简洁，格式）
格式在△与△中
X=x，y=y，z=z，∴△≌△（运用方法）

在RT△ABC中（已知）
所以∠BDC=90°（直角三角形的性质）
因为BD是∠B的平分线（已知）
所以∠EBD=∠DBC（角平分线的意义）
因为DE⊥AB（已知）
所以∠BED=90°（垂直意义）
所以∠BDC=∠BED
在△BED与△BCD中
∠BDC=∠BED
∠EBD=∠DBC
BD=BD
所以△BED≌△BCD（A.A.S)
所以DE=DC（全等三角形对应边相等）