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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:26:49
A,B,C3人共有人民币450元，第一次A拿出与B相同的钱给B，第二次B拿出与C相同的钱数给C,第三次C拿出与A相同的钱数给A,结果3人钱数相等，问原来A合B的钱各多少

450／3＝150元
2A－B＝150
2B－C＝150
2C－A＝150
解此方程组可得到A＝150，B＝150，C＝150
原来每个人的钱数都是150元。

A-B
B+B
B+B-C=150
2C-(A-B)=150
2(A-B)=150

C=112.5
B=131.25
A=206.25

设A。B。C分别有X。Y。Z元。
则X+Y+Z=450
第一次交换后，A。B。C的钱分别为X-Y，2Y，Z
第二次交换后，A。B。C的钱分别为X-Y，2Y-Z，2Z
第三次交换后，A。B。C的钱分别为2（X-Y），2Y-Z，2Z-（X-Y）
则2（X-Y）= 2Y-Z = 2Z-（X-Y）
由于三人的钱共有450元，即交换后也是共有450元
所以 2（X-Y）= 2Y-Z = 2Z-（X-Y）=150
所以X-Y=75，2Z-（X-Y）=150，代入得Z=112.5
所以X+Y+112.5=450，X-Y=75，解得X=206.25，Y=131.25