曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于1与该点横坐标的平方之差的倒数求其微分方程

f'(x) = 1/(1-x²) = 1/2 * [1/(1-x) + 1/(1+x)]
直接积分
f(x) = -1/2 * ln(1-x) + 1/2 * ln(1+x) = 1/2 ln[(1+x)/(1-x)]

题目模糊，看不懂。不过我很乐意帮你解决，我前不久刚学这部分的内容。你再说清楚些吧，再发一个帖！

dy/dx=1/(1-x^2)