根据光的能量算距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:51:31
肉眼可察觉E=1*10∧（-8）J的光能，视觉可以暂留t=0.1s.已知太阳到达地球的光在垂直于光的传播方向上的强度P=1.4*10∧3W/m∧2，太阳离地球的距离r1=1.5*10∧11m，估算我们肉眼（瞳孔面积S=0.1cm∧2）难以看到的与太阳类似的恒星离地球的距离r2约为________（结果保留一位有效数字）

解：太阳距离地球1.5×10^(11)m，辐射功率密度是1400W/m²，辐射功率密度是这么一个意思：太阳的功率假设是P，它向周围进行热和光的辐射，到达地球的时候，实际上地球接收到的功率应该这么计算P’=[P/4π(r1)²]×4πr²，其中r1是日地距离，r是地球半径，4πr²是地球的大圆面积。而P/4π(r1)²就是辐射功率密度了。

做这样一个假设，太阳不断远离我们，它辐射到我们地球上的功率也逐渐减小。P”=P/[4π(r2)²]=P’4π(r1)²/[4π(r2)²]=P’(r1)²/(r2)²。

人眼瞳孔面积S，视觉暂留时间t，也就是说当太阳不断远离的时候，人眼能看到太阳的距离R满足：P”St=P’St(r1)²/R²≥E，也就是说人眼还能看到太阳的最近距离r2满足：P’St(r1)²/(r2)²=E，(r2)²=P’St(r1)²/E=1400W/m²×10^(-5)m²×0.1s×[1.5×10^(11)m]²/10^(-8)J=140000×[1.5×10^(11)m]²，r2≈5.612486×10^(13)m。

肉眼接受的光强：
P=E/(t*S)=1*10^-2 W/m^2
和太阳发出的到地球的比值：
1.4*10^5

r2=(1.4*10^5)^0.5 * 1.5*10^11 =5.6*10^13