一道判断题,对还是错,我认为是错,若你也认为,请举一个错误的例子,我会加分的!!!!!对的不说!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 18:08:53
两个体积相等的长方体,底面都是正方形,分别把他们切削成最大的圆锥体,这两个圆柱体的体积也相等。对还是错

错误,因为虽然底面都是正方形,但并不一定是相等的正方形;那么,高也不一定相等。从而造成底面半径和高不同。
希望能帮到你!


假设长A是H1B1A4
长B是H2B2A1

这是个正确的命题!

设一个长方体的长和宽是L1,高是H1,则把它削成最大的圆锥体积V1=π*(L1/2)*(L1/2)*H1/3=π*(L1*L1*H1)/12
设另一个长方体的长和宽是L2,高是H2,则把它削成最大的圆锥体积V1=π*(L2/2)*(L2/2)*H2/3=π*(L2*L2*H2)/12
已知这两个长方体的体积相等,所以L1*L1*H1=L2*L2*H2
所以削成的最大圆锥的体积是相等的!