有一个棱长是6cm的正方体，先从它的顶点处挖去一个棱长为1cm的小正方体

当每个顶点挖去一个边长是1cm的小正方体后，体积变小了，但表面积没变
当每个面粘一个边长是1cm的小正方体后，相当于这个面多4个小正方体的侧面
而大正方体有6个面，所以一共多了24个小正方体的侧面
那么
在原大正方体的表面积不变的情况下，还多出24个小正方体表面积
总表面积=6×6×6+24×1×1
=216+24
=240平方厘米

原来的大正方体表面积=6*6*6=216平方厘米
一个顶点挖去1个小正方体，少了3个面，又多了3个面，表面积不变；

每个面粘一个小正方体，少了一个面，多了5个面，所以每个面的面积多了4*1*1=4平方厘米

那么总面积为216+6*4=240平方厘米。