高一不等式题目吖~

如果以木板的宽边b作为高,设靠一侧墙的长为x,另一侧为y
则x^2+y^2=a^2
2xy<=x^2+y^2=a^2
当x=y时，xy取最大，其最大值为xy=a^2/2
此时空间最大体积为xyb/2=a^2b/2

如果以木板的长边a作为高,设靠一侧墙的长为x,另一侧为y
则x^2+y^2=b^2
2xy<=x^2+y^2=b^2
当x=y时，xy取最大，其最大值为xy=b^2/2
此时空间体积为xya/2=ab^2/2

因为a>b，所以a^2b/2>ab^2/2
所以以木板的宽边b作为高，这种方法能使这个空间最大，此时长边与两墙面成45度的角

设墙高X,地面长Y, X^2+Y^2=a^2=定值
则: 这空间的体积V=XYb
(V^2)/(b^2)=(X^2)(Y^2)
当X^2=Y^2=(a^2)/2,即X=Y=(根号2)a/2时,(X^2)(Y^2)为最大值
即(V^2)/(b^2),也就是V为最大值

也就是将木板与地面成45度角放置,才能使这个空间最大

空间体积
=等腰三角形底a×高1/2a×1/2×b
或者=b×1/2b×1/2×a
既然a>b，那么上式>下式
所以a为横向空间大