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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 08:49:22
1 )AC为水平面,CD为光滑曲面,木块与水平面之间的动摩擦因素为0.2,AB=1米,BC=2米。木块从A点以初速度V向右滑动,要使木块能停留在BC之间的某一点。求初速度的取值范围。谢谢告诉我过程

假如木块从A点运动到B点,通过动能定理得V1=2m/s
假如木块从A点运动到C点,通过动能定理得V2=2√3m/s
假如木块从A点先运动到D点,再到B点,在摩擦力作用下产生的位移为AB+2BC=5m,重力不做功,得V3=2√5m/s
所以速度应介于V1,V3之间,即2≤V≤2√5

就是讨论他滑行的最远距离和最近距离呀。。。。
最近就是到B点停止,最远就是到C点停止,在这中间的都符合题目要求。。。。。。。
滑到B点,也就是滑行1米,要他停止,就要摩擦力完全消耗掉物体的动能,根据1/2*m*v^2=mg*摩擦系数*距离,得V=2(g取10)
同理,把距离换成3米(AC距离),可得V。。。。V在这个区间内就可以。。。。

解:整个过程中摩擦力做的功等于初动能,所以(1/2)mv'2=umgx,所以v=根号下2ugx,因为1<x<3,得2 m/s<v<2*根号3 m/s。

其实求导能算出来拉 能量守恒定律也能算
更简单的方法
摩擦力 f=umg
f=ma 0.2g=a
2as=v^2
代入公式 v^2/2s=2
4S=v^2
v大于等于-2 小于等于-2倍根号3
因为跟摩擦方向相反 摩擦力方向取正