一个三位数,各位数字各不相同,交换各数字后仍为三位数...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 17:56:46
一个三位数,各位数字各不相同,交换各位数字后仍为三位数,组成的最大三位数与最小三位数的差恰是原来这个三位数,求这个三位数。(我知道答案是495,但不知道分析过程,请高手指点,谢谢!)

无论怎么交换,中间那个数永远摆在中间。
根据题意还可以知道,这个数跟最小的三位数百位上都是最小的那个数

同样的数-同样的数必须=0,
可是十位上的数-十位上的数,还是十位上的数,,说明个位借了十位上一个数,十位借了百位上一个数,那么只有9,10位上两个相同的数减,从百位上借一个,就只能差是9
说以最大那个数是9.

既然9被借了一个,就变成了8,这个数跟最小的三位数百位上都是最小的那个数,可以求出最小的数是8/2=4
最大的数是9.最小的数是4.
中间那个数就用:4-9 借一个10位上的数就变成了14-9=5
所以中间的数就是5

这个数就是495

因为最大数和最小数第二位一样只是第一三位掉换 设最大为abc 则abc-cba=99a-99c=原数,所以原数为99的倍数。经验证得495

已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同,这样的三位数有多少个? 三位数,各位数字不相同,十位数字比个位百位数字和要大,十位百位数字和不是质数。找出这样的三位数。 0-9这十个数中,求两个三位数相加等于一个四位数,要求两个三位数与四位数当中的各个数字各不相同 5、 求出所有满足下列条件的三位数:该数是5的倍数,各位数字之和是3的倍数,并且各位数字各不相同。 用C++的方法,求出所有用7,8,9组成的且各位数字各不相同的三位数 两人各写一个三位数,但两个三位数有两个数字是相同的,它们的最大公约数是75,这两个三位数和的最大值是多少 三年级奥数:三位数的各位数字之和等于10,这样的三位数共有多少个? 不能用代数。 一个三位数,它等于它的各位数字之和的12倍,写出所有这样的三位数 一个三位数,它等于它的各位数字之和的12倍,写出所有这样三位数. 有一个六位数,能被11整除,首位数字是7,其余各位数字各不相同.这个六位数最小是多少