自高h处以初速率v0投下一个质量为m的小球,

不考虑空气的摩擦吧
物体开始的机械能E1＝mgh+1/2mv0^2
反弹后的机械能E2＝mgh'
小球因与地面碰撞所损失的动能E=E1-E2=mg(h-h')+1/2mv0^2
小球碰撞后速率V2=√(2gh');
碰撞前速率1/2mV1^2=mgh+1/2mv0^2
最后的结果自己做吧

损失的动能为mgh+1/2mv0*v0-1/2mgh’

接触地的一瞬间动能为mgh＋1/2 mv^2 撞地后总动能为 1/2 mgh' 两者作差就是动能的损失！两者之比就是速率的平方比！然后开根方就可以了！