一道七年级几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:21:58
ab垂直bc，dc垂直bc，垂足为b，c若ac=bd，判断ad于bc的位置关系

解：AD‖BC，理由如下：
设AC与BD相交于点O
∵AB⊥BC，DC⊥BC
∴∠ABC=∠DCB=90°
∵CB=BC,AC=DB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL)
∴∠ACB=∠DBC
∴OB=OC
∴AC-OC=DB-OB
即AO=DO
∴∠DAC=∠ADB
∵∠AOD=∠COB
∴180°-∠AOD=180°-∠COB
即∠DAC+∠ADB=∠OBC+∠OCB
∴∠ADB=∠CBD
∴AD‖BC

相互平分

互相垂直

AD与BC是平行的