判断极值，急！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:17:04
请判断函数f(x,y)=x^3-3xdy^2在点（1，0）处取得极大值还是极小值，或者说无法判断是否有极值，或者是在无极值。
麻烦给出选择，请一定说出理由呀。
想得脑子都晕了。
不好意思，那个d是个+号，我打错了。 f(x,y)=x^3-3x+y^2

f(x,y)=x^3-3x+y^2
f'x=3x^2-3|(1,0)=0
f'y=2y|(1,0)=0
满足极值前提。
再求：
B=(f'x)'y=0,A(f'x)'x=6x|(1,0)=6;C=(f'y)'y=2
AC-B^2=12>0,A>0,判断出事极小值。这是高数书上多元函数求极值的步骤，书上有啊。

x，y 什么条件啊
如果没条件 那就是无极值