数学coco

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 16:53:24

某种工艺品的买入价为155元/件.若销售单价为200元时,平均每天可售出100件.经市场调查表明:若每件工艺品降价1元,则平均每天可多销售4件,问每件工艺品降价多少元出售,平均每天获得的毛利润最大?最大利润是多少元?

设每件工艺品降价m元,毛利润为n
则实际售价为200-m,实际利润为200-m-155=45-m,每天售出量为100+4m,
每天毛利润:
n=(45-m)(100+4m)
n=4500+80m-4m^2
n=-4(m-10)^2+4900
当m=10时，毛利润n最大，最大利润为4900元.