遗产怎么继承

房产可以过户给你父亲和母亲。
根据《中华人民共和国继承法》第十六条知道， 公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。第十七条规定，遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
在这个案件中，你爸爸的干妈在她去世的紧急情况下，口头承诺把房子送给你爸爸，并且还有几个干部（该村干部与你父亲无利害关系）在场见证，这都符合法律条文的规定。所以，你爸爸可以正当地通过继受取得该房子的所有权。

你爸与干父母的关系是法律的收养,还是只挂个名义的收养?

是前者的话,你爸有权继承他们的财产;不是的话,原则上无权继承财产,

但你爸的干父母若愿意将房子遗赠给你爸,你爸就取得所有权,可以过户.

干妈只是民间习惯，不属收养，不是继承问题。

是遗赠，干妈将房屋遗赠给干儿子。

到房管局问问吧。估计要就所有在场的村干部作证遗赠的事办理公证，凭公证书过户。