UC知道急！悬赏30分！求教一道小学四年级数学尖子题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:37:14
A+B*B+C=23
A+B+C*C=11。
求A、B、C各是多少。
（原题里的A、B、C分别是用小正方形、圆形、环形，这里用字母代替是为了方便。）请各位高手帮忙解答，最好能用小学四年级学生能够接受的方法。
A*A表示A乘A（*是乘号）。 要的是过程，本人答案已经知道。
考虑到是小学4年级 所以要用简单的做
由 A+B+C*C=11 可以知道C很小要不然前面两个式子很难成立
不妨假设C=1
由 A*A+B+C=41 可以知道 A比B大
那么A B 有（9，1）（8，2）（7，3）（6，4） 四种可能
前三种明显不成立 不符合 A*A+B+C=41
所以 A=6 B=4 C=1
考虑到是小学4年级 所以要用简单的做
由 A+B+C*C=11 可以知道C很小要不然前面两个式子很难成立
不妨假设C=1
由 A*A+B+C=41 可以知道 A比B大
那么A B 有（9，1）（8，2）（7，3）（6，4） 四种可能
前三种明显不成立 不符合 A*A+B+C=41
所以 呢就这样子啦 A=6 B=4 C=1
A=6,B=4,C=1.......我先把每两个式子相减，能消掉一个字母，然后凑的。。。额，因为这个式子用解方程太麻烦了，而且数字不大，符合条件的很少，一凑就可以了
解题思路:从常规看,这是一道三元二次方程题,初中生也作不出来.不过,它所求的数是正整数解,并且数字也较小,可以通过分析,判断和推理来解决.
首先,最小的数应大于戓等于1,其冷次,最大的数
应小于戓等于6.逐渐会获得正确结果:
A=6.B=4.C=1.验算如下:
6*6+4+1=41.
6+4*4+1=23.
6+4+1*1=11.
三个等式相加得（a+1）*（a+1）+（b+1）*（b+1）+（c+1）*（c+1）=78
又7*7+5*5+2*2=78由已知得a=6，b=4，c=1
由 A+B+C*C=11 可以知道C很小要不然前面两个式子很难成立
不妨假设C=1
由 A*A+B+C=41 可以知道 A比B大
那么A B 有（9，1）（8，2）（7，3）（6，4） 四种可能
前三种明显不成立 不符合 A*A+B+C=41
所以 A=6 B=4 C=1
41－B＋C＝A×A<