数学问题搞不懂 谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:25:29
在△ABC中,D、F为AB上的两个三等分点，E、G均在AC上，且DE‖FG‖BC，则S△ADE：S△EFG：S△BCGF为？

我知道答案是1：2：5 谢谢了O(∩_∩)O

S△ADE：S梯形EFGd：S梯形BCGF=1:3:5,有相似的有关的性质知道相似比的平方是面积比，ace是△ABC总面积的1/9,可以认为ace是最小的单位，设为1，则fgbc=8,ace是△ade总面积的1/4,S梯形EFGd=3,S梯形BCGF=Sfgbc-S梯形EFGd=8-3=5，

用中位线的知识去求
设DE为x FG为2x BC为3x 高均为h 然后列出式子就能求了

是S梯形才对