高中数学预习中遇到的小问题，求助！

NO.1
设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2);
则有（|a|)^2 = x1^2 + x2^2 ;
|b| 同理
因 a//b
so x1*y2=y1*x2

本题解法
联立
3^2=x1^2+y1^2;
x1=2y1
即可求得向量 a 的坐标

No.2
设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2);
同上理
且有
|a|=2*(2 的平方根)
a 垂直 b => x1*x2+y1*y2=|a|*|b|cosθ
且 b^2=x2^2+y2^2
即可解

NO.3

设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2);
a//b
则 x1*y2=x2*y1
so (3/2) * (1/3)=sinα*cosα=(1/2)*(sin2α)
即可求解2α

NO.4

设有原点 O(0,0)
A(1,-1)
B(x,x^2)
求出直线 BO 的直线方程式： x+y=0
根据两点之间的距离公式以及点到直线的距离公式
可以得到一个等式：
绝对值(x+x^2)/(2的平方根)=（x^2+x^4）的平方根
即可解出 B 的坐标

1.向量平行的充要条件:若a=（x,y）,b=(m,n)且a平行于b，则x=km,y=kn
2.向量垂直的充要条件:若a=（x,y）,b=(m,n)且a垂直于b，则xm+yn=0
3.应用1中的公式运算
4.A点坐标（1，-1）即a=（1，-1）设B点坐标（x,y）则x-y=0(向量垂直得出)；由于B点在抛物线上，即有y=x^2得出联立得出x^2=x,解得x=0或x=1，因为当x=0时，向量OB为零向量，与向量OA垂直没意义，所以舍去，因此x=1,则B（1，1）即为所求。
另外还有向量点乘法则（数量积）：a·b=|a||b|cosθ <