为什么MPL等于20-12L

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:58:37
已知生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2的平方，劳动力PL的价格等于150美元，资本的价格Pk等于300美元，TC的总价格等于6600美元，求最优的生产要素组合？得出MPL=20-12L，MPK=50-4K，请问MPL和MPK怎么得出来得。

我来给你解释，希望楼主可以加点分分

最优的生产要素组合时满足MPK/PK=MPL/PL

Q=20L+50K-6L2-2K2 好比是这样的一个函数Q=f(K,L)

所以MPK=dQ/dK(就是把L当做常数，对K求偏导数，即常数项求导都为零)=50-4K

同理MPL=dQ/dL=20-12L

然后TC=PL*L+PK*K=150*L+300*K=6600 (得到K L的关系式)

L=44-2*K……《1》

MPK/PK=MPL/PL

(50-4K)/300=(20-12L)/150……《2》

《1》《 2》联立方程组就可以求出最优组合了

利用生产函数，分别对L、K求偏导即可得到MPL和MPK。