请问有没有这个定理?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 16:50:24
如图所示,任意四边形ABCD对角线交于点E,图中a b c d各自表示所在三角形的面积.则有ac=bd(即三角形ABE与三角形CDE面积的乘积等于三角形ADE与三角形BCE面积的乘积)
[这个结论可以证明出来]
但是请问一下这 是/否 是个定理?
倘若是
请给出该定理的名字,定理原文和其他相关信息
请高手迅速解答
如果答案详细有高分追加
我会证明
但是我想知道这个是否是个定理
因为如果是定理的话
我做综合题可以直接用
初中课本好象无正弦定理
请d1s2b3翻翻书本看看

我没听说过这是一个定理，
但是会证明
a:d=BE:ED
c:b=ED:BE
所以a:d=b:c
ac=bd

还有楼上的不懂不要乱说，
蝴蝶定理不是那样的，
http://baike.baidu.com/view/64379.html
请LZ自己去看蝴蝶定理的说明吧，楼上的说法是错的

有的，叫做蝴蝶定理，等你学了初中的正弦定理，就知道为什么了
蝴蝶定理涉及的非常多，这只是最简单的几种之一
从小学的奥数到中学的奥数，到大学的内容，都有相应的题型可以用到蝴蝶定理
有兴趣的话，建议楼主自己在网上查
查的时候建议楼主加上关键词：小学奥数，否则会出现很多比较艰深的内容

正弦定理 Sine theorem
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
这一定理对于任意三角形ABC，都有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
[编辑本段]证明
步骤1.
在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
步骤2.
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C