一道反三角函数的数学题,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 00:19:02
y=3arcsin(x-2),x属于【1,3】
求它的反函数,急急!!!!!

y=3arcsin(x-2)
y/3=arcsin(x-2) 两边取正弦得
sin(y/3)=x-2
x=sin(y/3)+2
即反函数为 y=sin(x/3)+2

这个比较简单:
x-2属于【-1,1】
然后arcsin就属于【-pi/2,pi/2】(这里可能不对,我很长时间不做了,你应该知道吧),最后乘以3就知道了y的范围了
反函数:
y=sin(y/3)+2,范围就是刚才求得y的范围了。

没分不做