UC知道简单却又令人头疼的初中数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 23:40:27
我是一名初三学生，做作业时遇到了一道很令我头疼的问题，本来这并不是一道很难的数学问题，但在老师对题时与我的意见发生了分歧，也许是我死钻牛角尖，但我是真的不明白这道题，希望大家能够给我一个满意的答案。
如果您是一名曾经判过中考数学试题的老师，请特殊说明一下，我非常想知道这道题若是中考试题会是怎样一个答案。
原题是这样的：
大明，小明的妈妈有一张<七龙珠>首映式的票，兄弟俩决定分别用标有数字且且除数字以外没有其他任何区别的小球，于是设计一种游戏决定谁去：口袋中放着标有数字1，2，3的三个小球，且已搅匀，大明，小明各蒙上眼睛有放回的摸1次，大明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小明摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）。 问：所设计的游戏方案对双方是否公平？
这是老师的答案：
P（大明得分）=（1/3）×2（分）+（2/3）×0（分）=2/3
P（小明得分）=（1/3）×0（分）+（2/3）×1（分）=2/3
∵2/3=2/3 即P（大明得分）=P（小明得分） ∴游戏公平
我觉得老师这么做也有也有他的道理，只是老师这么做看似正确，符合平时做题思路，但老师似乎忽略了一个条件“大明，小明各蒙上眼睛有放回的摸1次”，若是一次的话，老师做的似乎便有些错误，以下是我对这道题的理解：
如图，最左面的一条树状图分支中，大明抽奇数1，得0分，小明抽奇数1，得1分，此时小明胜，同理可得，大明共胜利3次，小明共胜利4次，和2次，即：
P（大明胜利）=3/9=1/3
P（小明胜利）=4/9
∵1/3<4/9 即P（大明胜利）<P（小明胜利） ∴游戏不公平
这是我和我们班几位成绩优异的同学共同研究得出的结果，现在我还是不太明白我的解法是否错了，所以发出来请大家帮帮忙，我在此表示感谢！
开始
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大明 1 2
如果您是一名曾经判过中考数学试题的老师，请特殊说明一下，我非常想知道这道题若是中考试题会是怎样一个答案。
原题是这样的：
大明，小明的妈妈有一张<七龙珠>首映式的票，兄弟俩决定分别用标有数字且且除数字以外没有其他任何区别的小球，于是设计一种游戏决定谁去：口袋中放着标有数字1，2，3的三个小球，且已搅匀，大明，小明各蒙上眼睛有放回的摸1次，大明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小明摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）。 问：所设计的游戏方案对双方是否公平？
这是老师的答案：
P（大明得分）=（1/3）×2（分）+（2/3）×0（分）=2/3
P（小明得分）=（1/3）×0（分）+（2/3）×1（分）=2/3
∵2/3=2/3 即P（大明得分）=P（小明得分） ∴游戏公平
我觉得老师这么做也有也有他的道理，只是老师这么做看似正确，符合平时做题思路，但老师似乎忽略了一个条件“大明，小明各蒙上眼睛有放回的摸1次”，若是一次的话，老师做的似乎便有些错误，以下是我对这道题的理解：
如图，最左面的一条树状图分支中，大明抽奇数1，得0分，小明抽奇数1，得1分，此时小明胜，同理可得，大明共胜利3次，小明共胜利4次，和2次，即：
P（大明胜利）=3/9=1/3
P（小明胜利）=4/9
∵1/3<4/9 即P（大明胜利）<P（小明胜利） ∴游戏不公平
这是我和我们班几位成绩优异的同学共同研究得出的结果，现在我还是不太明白我的解法是否错了，所以发出来请大家帮帮忙，我在此表示感谢！
开始
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大明 1 2
你和你同学的结论是正确的。老师给的答案严格说是两人摸一次的平均得分。本题不是得分就能胜的问题。大明得分既可获胜，获胜概率为1/3，小明得分概率是2/3，但是获胜的前提是大明不得分，大明不得分的概率是2/3，由此，小明获胜的概率为2/3*2/3=4/9（可能你们还没学过为什么这么算，你们的思路已经很好了，很正确）。有自己的思考，不迷信老师，喜欢钻研，很好！愿你们的这种精神永远坚持下去。
这个是不公平的，在中考当中，像这种题意表达不清晰的题是不会出现的，请放心
当然是不公平的了
读懂题意很重要
至于中考 这样的题不会有
相信自己的好了……