1+3+6+10+15+21+……+5050的和是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:39:10
要过程，是简算~

原式=[1×（1+1）]/2+[2×(2+1)]/2+…+[100×(100+1)]/2
=（1×2+2×3…+100×101）/2
=（100×101×102)/6
=171700
公式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
=[n(n+1)(n+2)]/3

n1= 1
n2= 3
n3= 6
.
.
.
n(n)-n(n-1)=n-1

叠加:n(n)-n1=(n-1)*(2+n-1)/2;n(n)=(n^2-1)/2+1;

S(n)=∑(1/2 n^2+1/2)=(n*(n+1)*(2n+1)/6+n)/2;