这个几何题怎么做?

∵△ABC 是等腰三角形
∴AB=AC
∵E，F分别为AB，AC的中点
∴BE=CF
∵BF⊥CE
∴OE^2+OF^2=EF^2
OB ^2+OC^2=BC^2
∴EF^2+BC^2＝OE^2+OF^2+OB ^2+OC^2
∵OE^2+OB^2=BE^2
OC^2+OF^2=CF^2
CF =BE
∴EF^2+BC^2=2BE^2

AB=AC
EB=FC
BF⊥EC
EF²+BC²=OE²+OF²+OB²+OC²
=EB²+FC²=2BE²

题目有问题，线段怎么会垂直一个点呢？

EC⊥BF于点O ？
证明；因为EC⊥BF 所以EO∧2+OF∧2=EF∧2 BO∧2+OC∧2=BC∧2
左边+左边=右边+右边
EO∧2+OB∧2=BE∧2 OF∧2+OC∧2=CF∧2
又因为CF=BE 所以
EF∧2+BC∧2=2BE∧2