汉武帝不信任忠直的卫青，却信任霍去病、霍光，这时是为什么？

错，霍家和卫家虽然有亲戚关系，但不是你想象得那么密切，王侯贵戚是没有什么“亲人”的，只有利益才是永远的朋友。
霍去病此人，年轻气盛，军事才能极高，但在朝堂上并非如战场上一样应付自如，他生活奢侈，曾将汉武帝赏赐给兵卒的食物弃置于军营中直至腐臭都不发给士卒吃，家族势力底子也薄，霍光为霍去病之弟，那时才刚刚发迹，不足忌惮。
卫家正好相反，那时达到极盛。卫子夫为汉武帝皇后，荣宠天下，太子刘据亦是卫氏所出，在朝堂中有许多臣子都支持太子，卫青又是大将军，手握重权，况且卫青与卫子夫都谨小慎微，卫青优待士卒，这令汉武帝不得不防，忌惮卫家哪一天造反将自己推翻。
汉武帝初期并未掌握实权，权力落入诸侯王手中，文景帝时又有吴楚七国之乱，兼有外戚不断专权，汉武帝一生都是在与外戚和诸侯王争斗，又重用又提防。卫家权势滔天，自然是刘彻地方的第一个对象。而霍家权势基底薄弱，不用多加担心，霍去病自可重用。而那时霍光并未得到重用，在汉武帝晚年，霍去病和卫青都去世多年才开始崛起，并在武帝临终时成为四位辅政大臣之一。在汉昭帝刘弗陵一朝打压其余大臣，排除异己，终于大权在握，攀上权力的巅峰。可惜有盛自有衰，在卫皇后曾皇孙刘询即位后，霍光与其多年相斗，最终年迈去世，霍家大厦倒于瞬间。

踩一个捧一个汉武帝确实经常做。但是卫青却没有，很简单，卫青身份有三个，大将军，他是汉代历史上除去韩信以外战绩最辉煌的将领，霍去病也稍逊一筹。 皇后的弟弟 ，皇帝的姐夫，勋贵中的勋贵。
首先他善终没有收到很大打压，巫蛊案是后期的事情。这种观念是从王立群读史记汉武帝篇说的，比较可笑。而且霍去病是因为卫青和卫子夫才有资格当将领的，他的功劳一半是卫家给予基础。
霍光被重用是因为后期武帝无人，经过巫蛊案杀了一大批能臣，为了小太子必须找个可靠的，霍光早年为人深得武帝信任很正常。

汉武帝什么时侯不信任卫青了？元狩六年(霍去病死的那年)将太尉权归于大司马，霍去病死后只有卫青一个大司马了。卫青在大司马大将军一职善终，死后居茂陵第一功臣位，而这一职位在他死后数十年无人继任，直到霍光在武帝托孤辅政时才被任命，其权位尊荣可见一般。
霍去病其实算卫家，在他封将军前根本不知他爹是谁(详见《卫将军骠骑列传》)请立三王事件可以证明他与卫家利益一至。
以上内容在《史记