一列数是按以下条件确定的：第1是3第2是6第3个是8以后每一个都是前面所有......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:59:23
一列数是按以下条件确定的：第1是3第2是6第3个是8以后每一个都是前面所有数字之和的2倍，第6个为？从第几个开始每个数都大于2007
要有过程才有悬赏分

因为从第四项起，每一个都是前面所有数字之和的2倍，则a(n+2) = 2S（n+1）
a(n+1) = 2S(n),两式相减得：a(n+2) - a(n+1) = 2S(n+1) - 2S(n) = 2a(n+1),即a(n+2) = 3·a(n+1),（n》3），所以a(n+2) = a4·3^(n-2) = 34·3^(n-2),由34·3^(n-2) > 2007 ,3^(n-2) > 2007/34 , 由于n是整数，故不等式化为：3^（n-2） > 59,故3^(n-2)最小值为81,求得n-2 = 4,n = 6,n+2 = 8,故从第8个开始每个数都大于2007，且第六项a6 = 34·3^(4-2) = 306