数学几何问题2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 14:29:53

如图，梯形ABCD中，AD‖BC，四边形ABDE是平行四边形，AD的延长线交CE于F。求证：EF=CF。

做辅助线BE，设与AD交于点P。
由于ABDE是平行四边形，所以它们的对角线互相平分，所以BP=EP
PF‖BC,可得到：EP/BP=EF/CF
EP=BP,所以EF=CF

延长DE交BC于G，由条件，ABGD是平行四边形。DE=AB=DG，由相似（EDF,EGC），EF=FC。

延长ED于BC交于G 则AB平行且相等于DG 则 DF分别为三角形EGC的EG边和EC边中点所以三角形EDF与三角形EGC相似故EF=FC 这是思路怎么写你写吧我符号写的麻烦懒了