初二难题，关于方差和标准差的

假设平均数是x
标准差是2，所以方差=2^2=4
则[(a-x)^2+(b-x)^2+(c-x)^2]/3=4

a+b+c=3x
所以(2a+3)+(2b+3)+(2c+3)=2(a+b+c)+9=6x+9
所以2a+3 , 2b+3 ,2c+3平均是(6x+9)/3=2x+3
所以方差=[(2a+3-2x-3)^2+(2b+3-2x-3)^2+(2c+3-2x-3)^2]/3
=[(2a-2x)^2+(2b-2x)^2+(2c-2x)^2]/3
=[4(a-x)^2+4(b-x)^2+4(c-x)^2]/3
=4[(a-x)^2+(b-x)^2+(c-x)^2]/3
=4*4
=16

这个用高中的知识很好算的，直接有公式
方差用公式算出来是16

“ a , b , c ”，它们3个数的标准差是2，因为标准差是方差的算术平方根，
所以方差是 2^2 = 4

那么，“2a+3 , 2b+3 ,2c+3”的方差是 2^2乘以“a , b , c”的方差，即 16

方差为16
你只要记得加几减几不影响方差
把乘几或除几的倍数的平方再乘上原来的方差就行了
以你的题目为例方差为2的平方乘以标准差的平方

思念：

你记住一个结论就好：

一组数据都加上同一个数，方差不变。

一组数据都乘以a，那么，标准差变为原来的|a|倍，方差就变为原来的a^倍。

比如：1，2，3，4，5的方差是2，那么2，4，6，8，10的方差就是8

a , b , c 的标准差是2，那么2a+3 , 2b+3 ,2c+3的标准差是4，方差为16

记住，数据同时扩大了|a|倍则方差扩大了a^2倍；
数据同时增加了b，方差不变；
原来标准差为2，所以方差为4；
所以最后的方差为4*2^2=16