无穷等比数列的和怎么求?这个公式是怎样推理出来的?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:27:59

Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
因为q的绝对值小于1，且不为0时
在n往正无穷方向走的时候 q^n无限逼向0（画出指数函数的图像）
所以Sn的极限就是limSn=a1/(1-q)

当q=1 Sn=n 则无论n为几极限就是n

其余情况Sn无极限