a-b=5/13 b-c=2/13 a*a+b*b+c*c=1 求ab+ac+bc

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:48:26

a-b=5/13
b-c=2/13 两式相加得
a-c=7/13
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(5/13)^2+(2/13)^2+(7/13)^2
=78/169
=6/13

ab+ac+bc
=a^2+b^2+c^2-6/13
=1-6/13
=7/13

ab+ac+bc
=[2(a*a+b*b+c*c)-(a-b)^2-(b-c)^2-(a-c)^2]/2
=[2-(5/13)^2-(2/13)^2-(7/13)^2]/2
=10/13

（a-b）^=25/169 ,a-b=5/13和b-c=2/13 ,二式相减得a-c=49/169

所以 （a-b）^=25/169
（b-c)^=4/169
(a-c)^=49/169
三式相加的，2a^+2b^+2c^-2ab-2bc-2ac=6/13
所以2（a^+b^+c^)-2(ab+bc+ac)=6/13
由于a*a+b*b+c*c=1 ，所以2-2(ab+bc+ac)=6/13,所以ab+ac+bc=10/13

做2（a*a+b*b+c*c）-2（ab+ac+bc）=2-2（ab+ac+bc）
（a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=2-2（ab+ac+bc）
(5/13)^2+(2/13)^2+(7/13)^2=2+2(ab+ac+bc)
78/169=2+2(ab+ac+bc)
ab+ac+bc=260/169=20/13

分割黄金 - 大魔导师 十二级，他的答案就是正确的

ab+ac+bc等于21/13.