小明有一盒玻璃珠,数7颗还余4颗,数5颗还剩3颗,这盒玻璃珠至少有几颗
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 09:33:43
玻璃珠有7x+4或为5y+3
7x+1=5y
所以7x+1能被5整除,这样的数最小为7*2+1=15,因此x=2
7x+4=7*2+4=18
答:最少有18颗
设这盒玻璃珠有x颗,那么
x mod 7=4,
x mod 5=3,
所以最小的x是
(3*21+4*15=123) mod 35 = 18颗。
方法用的是“中国剩余定理”。
不多说了18
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