请数理方面人士帮我解决以下几个问题

1.质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的3倍时,其质量为静止质量的_倍.
2.当粒子动能等于其静止能量时,其运动速度为_.
3.相对论动量大小为_;动能为_;能量为_.

1.
动能(γ-1)mc^2 为静止能量mc^2 的3倍,故γ=4
质量γm 为静止质量m 的 4 倍

2.
动能(γ-1)mc^2 等于静止能量mc^2,故γ=2
β=(√3)/2
速度 v = ((√3)/2)c

3.
动量大小为 γβmc
动能为 (γ-1)mc^2
能量为 γmc^2

其中β=v/c, γ=1/√(1-β^2)

（1）设静止质量为m,加速后的质量为m',则根据题意，m'v^2=6c^2,m'=m/(√1-v^2/c^2)(相对论质量增加公式），所以解得m/m'=√（1/（19-6√10）），可以设m'/m为X求解更好算。
（2）把第（1）题中的m'v^2=6c^2改为0.5mv^2=mc^2。解得v=√（6√10-18）c.
(3)动能大小为mv^2/(2√（1-v^2/c^2)).(v为相对惯性参考系速度）
动量为mv^2/(√（1-v^2/c^2))
能量为mc^2.当以速度v运动时，能量为mc^2/(√（1-v^2/c^2))

符号可能看不清楚。电脑就是有这弊端哪，如果不知道可以MI我啊

（1）设静止质量为m,加速后的质量为m',则根据题意，m'v^2=6c^2,m'=m/(√1-v^2/c^2)(相对论质量增加公式），所以解得m/m'=√（1/（19-6√10）），可以设m'/m为X求解更好算。
（2）把第（1）题中的m'v^2=6c^2改为0.5mv^2=mc^2。解得v=√（6√10-18）c.
(3)动能大小为mv^2/(2√（1-v^2/c^2)).(v为相对惯性参考系速度）
动量为mv^2/(√（1-v^2/c^2))
能量为mc^2.当以速度v运动时，能量为mc^2/(√（1-v^2/c^2))

百科里面很全