矩形解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:52:18
矩形纸片ABCD，连接AC，且AC=4√5（4倍的根号下5），若AD:AB=1:2,将纸片折叠使B与D重合，求折叠后纸片重合部分的面积。
过程请写详细

由勾股定理和AC=4√5；AD:AB=1:2得AD=4,AB=8
由折叠图可知，DF=FB,所以
AF+DF=AB=8 (1)
又DF^2=AF^2+AD^2
(DF-AF)(DF+AF)=AD^2=16
DF-AF=16/8=2 (2)
由1和2得
AF=3,DF=FB=5
S(重合)=S(平行四边形DFBE)*1/2=FB*AD*1/2=5*4/2=10

回答如下